Лабораторная работа 8 Измерение мощности и работы тока в электрической лампе Цель работы – научиться определять мощность и работу тока в лампе, используя амперметр, вольтметр и часы Оборудование - батарейка, ключ, низковольтная лампа на подставке, амперметр, вольтметр, соединительные провода, секундомер.

Теория Формула для расчета работы тока А= IUt Формула для расчета мощности тока P= IU или P= Цена деления = ___= А амперметра Цена деления =___= В вольтметра P теор. =U теор. I теор. / рассчитывается по значениям U и I, указанным на подставке лампочки / Схема электрической цепи

Вычисления: А= P = A теор. = P теор. = Вывод: Сегодня на лабораторной работе я научился (ась) определять мощность и работу тока в лампе, используя амперметр, вольтметр и секундомер. Рассчитал(а) значения работы тока и мощности лампочки: А = Дж Р = Вт (указать конкретные экспериментальные значения физических величин). Также рассчитал(а) теоретические значения работы тока и мощности лампочки: А теор. = Дж Р теор. = Вт Полученные экспериментальные значения работы и мощности тока в лампе (примерно) совпадают с рассчитанными теоретическими значениями. Следовательно при выполнении лабораторной работы были допущены небольшие погрешности измерений. (Полученные экспериментальные значения работы и мощности тока в лампе не совпадают с рассчитанными теоретическими значениями. Следовательно, при выполнении лабораторной работы были допущены значительные случайные погрешности измерений.)

Лабораторная работа № 8 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника».

Цель работы: вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника:

Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (1) можно вычислить ускорение свободного падения:

Средства измерения:

1) часы с секундной стрелкой;

2) измерительная лента (Δ л = 0,5 см).

Материалы: 1) шарик с отверстием; 2) нить; 3) штатив с муфтой и кольцом.

Порядок выполнения работы

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3-5 см от пола.

2. Отклоните маятник от положения равновесия на 5-8 см и отпустите его.

3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.

4. Измерьте время Δt 40 полных колебаний (N).

5. Повторите измерения Δt (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение Δt ср.

6. Вычислите среднее значение периода колебаний T ср по среднему значению Δt ср.

7. Вычислите значение g cp по формуле:

8. Полученные результаты занесите в таблицу:

Номер	l, м	N	Δt, с	Δt ср, с

9. Сравните полученное среднее значение для g cp со значением g = 9,8 м/с 2 и рассчитайте относительную погрешность измерения по формуле:

Изучая курс физики вам часто приходилось использовать в решении задач и других расчетах значение ускорения свободного падения на поверхности земли. Вы принимали значение g = 9,81 м/с 2 , то есть с той точностью, которой вполне достаточно для производимых вами расчетов.

Целью данной лабораторной работы является экспериментальное установление ускорения свободного падения с помощью маятника. Зная формулу периода колебания математического маятника Т =

можно выразить значение g через величины, доступные простому установлению путем эксперимента и рассчитать g с некоторой точностью. Выразим

где l — длина подвеса, а Т — период колебаний маятника. Период колебаний маятника Т легко определить, измерив время t, необходимое для совершения некоторого количества N полных колебаний маятника

Математическим маятником называют груз, подвешенный к тонкой нерастяжимой нити, размеры которого много меньше длины нити, а масса — много больше массы нити. Отклонение этого груза от вертикали происходит на бесконечно малый угол, а трение отсутствует. В реальных условиях формула

имеет приблизительный характер.

Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:

В лабораторных условиях для измерения с некоторой степенью точности можно использовать небольшой, но массивный металлический шарик, подвешенный на нити длиной 1-1,5 м (или большей, если есть возможность такой подвес разместить) и отклонять его на небольшой угол. Ход работы целиком понятен из описания ее в учебнике.

Средства измерения: секундомер (Δt = ±0,5 с); линейка или измерительная лента (Δl = ±0,5 см)

Цель – определить момент инерции тела методом крутильных колебаний.

Приборы и материалы : измерительная установка, набор тел, секундомер.

Описание установки и метода измерения

Измерительная установка представляет собой круглый диск, подвешенный на упругой стальной проволоке и предназначенный для помещения тел, момент инерции которых следует определить (рис. 8.1).

Рис. 8.1

Прибор центруется при помощи двух подвижных грузов, закрепленных на диске. Поворачивая диск прибора на некоторый угол вокруг вертикальной оси, закручивают стальной подвес.

При повороте тела на угол  проволока закручивается и возникает момент сил M , стремящийся вернуть тело в положение равновесия. Эксперимент показывает, что в довольно широких пределах момент сил М пропорционален углу закручивания  , т. е.
(сравните: упругая сила
). Отпускают диск, предоставляя ему возможность совершать крутильные колебания. Период крутильных колебаний определяется выражением
, гдеf – модуль кручения; J – момент инерции колеблющейся системы.

Для прибора
. (8.1)

Равенство (8.1) содержит две неизвестные величины f и J пр . Поэтому необходимо повторить опыт, предварительно поместив на диск установки эталонное тело с известным моментом инерции. В качестве эталона взят сплошной цилиндр, момент инерции которого J эт .

Определив новый период колебаний прибора с эталоном, составляем уравнение, аналогичное уравнению (8.1):

. (8.2)

Решая систему уравнений (8.1) и (8.2), определяем модуль кручения f и момент инерции прибора J пр при данном положении грузов. (Вывод расчетных формул для f и J пр сделайте самостоятельно при подготовке к лабораторной работе и приведите его в отчете). Сняв эталон, помещают на диск прибора тело, момент инерции которого относительно оси прибора нужно определить. Установку центрируют и вновь определяют период крутильных колебаний T 2 , который в этом случае запишется в виде

. (8.3)

Зная иf , рассчитывают момент инерции тела относительно оси прибора на основании формулы (8.3).

Данные всех измерений и расчетов заносят в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Измеряемые и расчетные величины для определения момента инерции методом крутильных колебаний

	t пр	T пр	t 1	T 1	t 2	T 2
		< T пр >=	< T 1 >= < ¦ >= < J пр >=	< T 2 >= < J т >

Задание 1. Определение периодов крутильных колебаний прибора, прибора с эталоном, прибора с телом

1. Замерить секундомером время t пр 20–30 полных колебаний прибора и определить
.

2. Опыт повторить 5 раз и определить < T пр > .

3. Поместить на диск прибора эталон и аналогично определить < T 1 >.

4. Поместить на диск прибора тело, установку отцентрировать, определить < T 2 > .

Результаты измерений занести в табл. 8.1

Лабораторная работа №8.

«Измерение диаметра и отклонений формы поверхности отверстия индикаторным нутромером».

Цель работы: Освоить приемы измерения индикаторным нутромером

диаметров отверстий и отклонения формы отверстия.

Задание: Измерить диаметром и отклонения формы поверхности

отверстия в деталях типа втулки индикаторным нутромером.

Оборудование: Индикаторный нутромер с головкой.

Концевые меры длины (КМД).

Принадлежности к КМД.

Детали типа втулки и её чертёж.

1. Теоретическая часть

Измерения отверстия допустимо, если ≤ т.е. предельная погрешность измерения головки меньше допускаемой погрешности измерения отверстия.

2. Индикаторный нутромер.

Основанием индикаторного нутромера служит трубка 4 (рис.1) с теплоизоляционной ручкой 6. Верхнее отверстие трубки с зажимом 8 служит для установки гильзы измерительной головки или индикатора часового типа.

В нижней части трубки расположена головка нутромера, состоящая из корпуса 9, центрирующего мостика11 и измерительных стержней-наконечников - подвижного 1 и жесткого 10. Перемещение наконечника 1 через рычаг 2, штек 3 и червяка 5 передаётся измерительной головке. Центрирующий мостик 2 устанавливает ось измерения нутромера (ось наконечникаа1 и 10) на совпадение с диаметром отверстия измеряемой детали (рис.2)

При измерении необходимо покачать нутромер в осевой плоскости в продольном сечении и найти минимальное положение по стрелке измерительной головки, т.е. перпендикулярны к обоим образующим отверстия.

Нутромеры с центрирующим мостиком выпускаются с диапазоном измерения: мм: 6…10; 10…18; 18…50; 50…100; 100…160; 160…250; 250…450; 450…700; 700…1000.

Для измерения отверстий малых диаметров принимаются нутромеры с шариковыми вставками (рис.3) шариковые вставки имеют диапазоны: мм: 3…6; 6…10; 10…18.

Для установки индикаторных нутромеров на «0» применяются установочные кольца или комплекты из концевых мер (КМД) и боковиков. Блок КМД подбирают и устанавливают в державку вместе с боковиками. Действия при установки на «0» аналогичны действиям при измерении детали.

2.1 Измерительная головка.

Измерительная головка преобразуют малые перемещения измерительного наконечника в большие перемещения стрелки отчетного устройства.

На рис.4 показан индикатор часового типа. Измерительный стержень 1 индикатора имеет рейку, которая зацепляется с зубчатым колесом 5 и через передаточное колесо 9 передает движение трубке 9 и стрелки 8. Для установки на «0» круглая шкала циферблата поворачивается вместе с ободком 2. Стрелка 6 показывает количество оборотов стрелки 8.

Индикаторы часового типа имеют диаметр гильзы 8мм, ход измерительного стержня 2; 5 или 10мм и цену деления 0,01мм.

У рычажно-зубчатых измерительных головок перемещение измерительного наконечника (поворачивает) через систему рычагов передаются зубчатому сектору, который поворачивает зубчатое колесо и сидящую на оси колеса стрелку. Головки имеют цену деления 0,001 мм и 0,002 мм, диапазон измерений ± 0,05мм…5мм (многооборотные).

2.2 Подготовка к измерению.

1.Закрепить измерительную головку в трубке нутромера. Для этого вставить гильзу измерительной головки в отверстие трубки так, чтобы шарик измерительного наконечника коснулся торца штока и шкала циферблата обращена в сторону с центрирующим мостиком и закрепить зажимом измерительную головку, при этом стрелка должна сделать полный оборот. При этом необходимо сохранить свободу перемещения измерительного стержня головки.

2. Набрать блок КМД согласно номинального размера отверстия и закрепить его между боковиками в державку для КМД. Предварительно протерев плитки и боковики бензином. Протереть выветренную поверхность отверстия чистой тканью.

3. проверить на соответствие пределов измерения нутромера размеру измерительного отверстия. В случае их несоответствия заменить сменный измерительный стержень или подобрать набор удлинителей и шайб к жесткому составному стержню (в зависимости от типа нутромера).

2.3 Установка нутромера на «0».

1.Взять нутромер за теплоизоляционную ручку и ввести глубомерный стержень между боковиками.

2.Наблюдая за стрелкой головки и перемещая нутромер между боковиками путем покачивания и вращения вокруг оси трубки (см.схему) установить нутромер в положение, совпадающее с наименьшим расстояние между измерительными поверхностями боковиков. При этом стрелка дойдет до самого дальнего *(по часовой стрелке) деления и повернет обратно. Для обоих видов движения (покачивая и поворота) это деление должно совпасть.

3.Запомнить это деление, вынуть нутромер из боковиков и ободком циферблата (или винтом установки на «0») повернуть шкалу в замеченное положение.

4.Проверить установку на «0». В правом положении стрелка индикатора должна показать на 0.

2.4 Измерение диаметра отверстия.

1.Взять нутромер правой рукой за теплоизоляционную ручку и передерживая деталь левой рукой ввести нутромер в отверстие измеряемой детали измерительной головкой вверх и шкалой к себе. Для этого подвижный стержень с мостиком нужно ввести на небольшую глубину путем наклона нутромера, а затем выпрямить его так, чтобы жесткий стержень уперся в противоположную стенку отверстия.

2.Продвинуть нутромер до нужного сечения и, покачивая его в вертикальной плоскости от себя – на себя, заметить самое дальнее деление шкалы, до которого доходит стрелка.

Отклонение стрелки от «0» по часовой стрелки показывает уменьшение размера диаметра отверстия и знак «-», а отклонение против часовой стрелки – уменьшение диаметра и знак«+».

4.Снять показание нутромера с учетом цены деления шкалы головки и знака и записать его в таблицу отсчета. Измерения провести для каждого сечения в двух взаимно-перпендикулярных направлениях.

Рис. 1Индикаторный нутромер

Рис. 4 Индикатор часового типа

3.Результаты измерения.

1.С учетом номинального размера блока КМД посчитать действительные размеры детали.

2.Сравнгить размеры детали с допускаемыми предельными размерами и дать заключение о годности детали.

Рассмотрев размеры детали по сечениям, определить отклонения формы детали от цилиндричности.

3.Заполнить отчет по работе.

После проверки результатов измерений преподавателем нутромер, головку, КМД и принадлежности к ним протереть сухой тканью и уложить в футляры. Провести в порядок рабочее место.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика М.Ф. Решетнева

Кафедра технической физики

Лабораторная работа №8

ЧЕТЫРЕХЗОНДОВЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Твердотельная электроника»

Составитель: Паршин А.С.

Красноярск 2003

Лабораторная работа №8. Четырехзондовый метод измерения сопротивления полупроводников1

Теория метода. 1

Экспериментальная установка. 3

Порядок выполнения работы.. 5

Требования к оформлению отчета. 7

Контрольные вопросы.. 7

Литература. 7

Лабораторная работа №8. Четырехзондовый метод измерения сопротивления полупроводников

Цель работы: исследование температурной зависимости удельного электросопротивления полупроводника четырехзондовым методом, определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

Теория метода

Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления полупроводников является самым распространенным. Преимущество этого метода состоит в том, что для его применения не требуется создания омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления образцов самой разнообразной формы и размеров. Условием его применения с точки зрения формы образца является наличие плоской поверхности, линейные размеры которой превосходят линейные размеры системы зондов.

Схема измерения сопротивления четырехзондовым методом представлена на рис. 1. На плоской поверхности образца вдоль прямой линии размещены четыре металлических зонда с малой площадью соприкосновения. Расстояния между зондами s 1 , s 2 и s 3 . Через внешние зонды 1 и 4 пропускают электрический ток I 14 , на внутренних зондах 2 и 3 измеряют разность потенциалов U 23 . По измеренным значениям I 14 и U 23 можно определить удельное сопротивление полупроводника.

Чтобы найти расчетную формулу для удельного сопротивления, рассмотрим вначале задачу о распределении потенциала вокруг отдельного точечного зонда (рис.2). Для решения этой задачи необходимо записать уравнение Лапласа в сферической системе координат, т.к. распределение потенциала имеет сферическую симметрию:

.(1)

Решение уравнения (1) при условии, что потенциал при r=0 положителен, стремится к нулю, при очень больших r имеет следующий вид

Константу интегрирования С можно вычислить из условия для напряженности электрического поля Е на некотором расстоянии от зонда r=r 0 :

.

Так как плотность тока, протекающего через полусферу радиусом r 0 , j = I /(2π r 0 2), а в соответствии с законом Ома j = E /ρ , то E (r 0 )=I ρ/ (2π r 0 2).

Таким образом

Если радиус контакта r 1 , то потенциал его острия

Очевидно, что это же значение имеет потенциал на образце в точке его контакта с зондом. Согласно формуле (3), следует, что основное падение напряжения происходит в приконтактной области и, следовательно, значения протекающего через образец тока определяется сопротивлением приконтактной области. Протяженность этой области тем меньше, чем меньше радиус зонда.

Электрический потенциал в любой точке образца можно найти как алгебраическую сумму потенциалов, создаваемых в этой точке током каждого зонда. Для тока, втекающего в образец, потенциал имеет положительное значение, а для тока, вытекающего из образца, - отрицательное. Для системы зондов, показанных на рис. 1, потенциалы измерительных зондов 2 и 3

;

.

Разность потенциалов между измерительными контактами 2 и 3

Отсюда удельное сопротивление образца

.(5)

Если расстояния между зондами одинаковы, т.е. s 1 =s 2 =s 3 =s , то

Таким образом, для измерения удельного электросопротивления образца четырехзондовым методом достаточно измерить расстояние между зондами s , падение напряжения U 23 на измерительных зондах и ток, протекающий через образец I 14 .

Экспериментальная установка

Измерительная установка реализована на базе универсального лабораторного стенда. В данной лабораторной работе используются следующие приборы и оборудование:

1. Термокамера с образцом и измерительной головкой;

2. Источник постоянного тока ТЕС-41;

3. Источник постоянного напряжения Б5-47;

4. Универсальные цифровые вольтметры В7-21А;

5. Соединительные провода.

Блок-схема экспериментальной установки показана на рис. 3.

Образец помещается на измерительный столик термокамеры . Измерительная головка прижимается пружинным механизмом манипулятора к плоской полированной поверхности образца. Внутри измерительного столика располагается нагреватель, питание которого осуществляется от стабилизированного источника постоянного тока ТЕС-41, работающего в режиме стабилизации тока. Температура образца контролируется с помощью термопары или термосопротивления . Для ускорения процесса измерения можно пользоваться градуированными кривыми, представленными в приложении, которые позволяют определить температуру образца по току нагревателя. Величина тока нагревателя измеряется встроенным в источник тока амперметром.

Ток через контакты 1 и 4 создается с помощью регулируемого стабилизированного источника постоянного тока Б7-47 и контролируется универсальным цифровым прибором В7-21А, включенном в режиме амперметра. Напряжение, возникающее между измерительными зондами 2 и 3, регистрируется высокоомным цифровым вольтметром В7-21А. Измерения необходимо поводить при наименьшем токе через образец, определяемый возможностью измерения малых напряжений. При больших токах возможен нагрев образца, искажающий результаты измерений. Уменьшение рабочего тока одновременно снижает модуляцию проводимости образца, вызванную инжекцией носителей заряда при протекании тока.

Основной проблемой при измерении электросопротивления зондовыми методами является проблема контактов. Для высоковакуумных образцов иногда необходимо проводить электрическую формовку контактов для получения малых контактных сопротивлений. Формовку контактов измерительного зонда осуществляют кратковременной подачей на измерительный зонд постоянного напряжения несколько десятков или даже сотен Вольт.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с описанием приборов, необходимых для выполнения работы. Собрать схему измерительной установки согласно рис. 3. При подключении универсальных вольтметров В7-21А обратить внимание, что один должен работать в режиме измерения напряжения, другой – измерения тока. На схеме они обозначены значками " U " и " I " соответственно. Проверить правильность установки переключателей режимов на этих приборах.

2. После проверки правильности сборки измерительной установки преподавателем или инженером включить вольтметры и источник напряжения Б7-47.

3. Установить напряжение источника Б7-47 равным 5В. Если напряжение и сила тока на образце меняется со временем, то провести с помощью преподавателей пли инженера электрическую формовку контактов измерительного зонда.

4. Провести измерения падения напряжения U + 23 и U – 23 при разных направления тока I 14 . Полученные значения напряжения усредняют для ого, чтобы исключить таким образом продольную термо-ЭДС , возникающую на образце вследствие градиента температуры. Данные эксперимента и расчетов значений напряжений занести в таблицу 1.

Форма таблицы 1

	I нагр, А	Т, K	I 14, мА	U + 23 , В	U – 23 , В

5. Повторить измерения при другой температуре образца. Для этого необходимо установить ток нагревателя термокамеры I нагр, =0.5 А , подождать 5–10 минут, чтобы температура образца стабилизировалась, и записать показания приборов в таблицу 1. Температуру образца определить по градуировочной кривой, представленной в приложении.

6. Аналогично измерения сделать последовательно для значений тока нагревателя 0.9, 1.1, 1.2, 1.5, 1.8 А. Результаты всех измерений занести в таблицу 1.

7. Обработать полученные экспериментальные результаты. Для этого, используя результаты, представленные в таблице 1, вычислить 10 3 /Т , удельное электросопротивление образца при каждой температуре ρ по формуле (6), удельную электропроводность

натуральный логарифм удельной электропроводности ln σ . Все результаты расчетов занести в таблицу 2.

Форма таблицы 2

	T,K	, K -1	ρ, Ом·м	σ, (Ом · м) -1	ln σ

8. Построить график зависимости . Проанализировать ход кривых, отметить области примесной и собственной проводимостей. краткое описание задачи, поставленной в работе;

· схему измерительной установки;

· результаты измерений и расчетов;

· график зависимости ;

· анализ полученных результатов;

· выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Собственные и примесные полупроводники. Зонная структура собственных и примесных полупроводников. Ширина запрещенной зоны. Энергия активации примеси.

2. Механизм электропроводности собственных и примесных полупроводников.

3. Температурная зависимость электропроводности собственных полупроводников.

4. Температурная зависимость электропроводности примесных полупроводников.

5. Определение ширины запрещенной зоны и энергия активации примеси по температурной зависимости удельной электропроводности.

6. Четырехзондовый метод измерения электросопротивления полупроводников: область применения, его преимущества и недостатки.

7. Задача о распределении потенциала электрического поля вблизи зонда.

8. Вывод расчетной формулы (6).

9. Схема и принцип работы экспериментальной установки.

10. Объясните экспериментально полученный график зависимости , как из этого графика определили ширину запрещенной зоны?

Литература

1. Павлов Л.П. методы измерения параметров полупроводниковых материалов: Учебник для вузов. – М.: Высш . шк ., 1987.- 239 с.

2. Лысов В.Ф. Практикум по физике полупроводников. –М .: Просвещение, 1976.- 207 с.

3. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника: Учаб . для студентов вузов. – М.: Высш . шк ., 1986.- 304 с.

4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978.- 792 с .

5. Шалимова К.В. Физика полупроводников: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергия, 1971.- 312 с .

6. Фридрихов С.А., Мовнин С.М. Физические основы электронной техники: Учебник для вузов. – М.: Высш . шк ., 1982.- 608 с.